已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2時解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(
x
2
)|≤k恒成立，求k的取值范圍．
（1）∵a=2時解不等式f（x）≤3化為|2x+1|≤3，
∴-3≤2x+1≤3，
∴-2≤x≤1．
∴解不等式f（x）≤3的解集為[-2，1]．
（2）令g（x）=|f(x)-2f(
x
2
)|=||ax+1|-2|
a
2
x+1||=||ax+1|-|ax+2||，
|f(x)-2f(
x
2
)|≤k，只需k≥g（x）max
g（x）=||ax+1|-|ax+2||≤|（ax+1）-（ax+2）|=1，
∴g（x）的最大值為1．
故k的取值范圍是[1，+∞）．
練習冊系列答案
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（2）若，且的最大值為9，則的值是        ．

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不等式丨x+x3丨＜a的解集為N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集為M，則M與N關系是（　�。�
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