設集合A={（x，y）|
x2
4
+
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的真子集的個數(shù)是
 
．
分析：由題意可知，集合A∩B中元素是橢圓
x2
4
+
y2
16
=1與指數(shù)函數(shù)y=3x圖象交點，很容易判斷橢圓與指數(shù)函數(shù)圖象有2個交點，所以真子集有22-1個．
解答：解：因為橢圓
x2
4
+
y2
16
=1與指數(shù)函數(shù)y=3x圖象交點有兩個，所以集合A∩B中有兩個元素，所以真子集個數(shù)為22-1=3個
故答案為3
點評：本題考查用集合方法解答圖象交點問題，綜合性強，做題時須認真分析，找出聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（　�。�
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應的A中元素為（　�。�

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設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省延邊州汪清六中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對應的A中元素為（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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