Question

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�

• A、y=log₃x
• B、y=3^|x|
• C、y=x

  1

  2

• D、y=x³

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)奇函數(shù)圖象特點(diǎn)或定義域的特點(diǎn)，奇函數(shù)的定義，以及y=x³函數(shù)的圖象即可找出正確選項(xiàng)．

解答： 解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象知y=log₃x是非奇非偶函數(shù)；
y=3^|x|是偶函數(shù)；
y=x

1

2

是非奇非偶函數(shù)；
y=x³是奇函數(shù)，且在定義域R上是奇函數(shù)，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的形狀，偶函數(shù)的定義，以及對(duì)y=x³圖象的掌握．