設(shè)、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是（  ）

A． B．
C． D．

D

解析試題分析：

解：設(shè)F（x）="f" （x）g（x），當(dāng)x＜0時(shí)，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在當(dāng)x＜0時(shí)為增函數(shù)．∵F（-x）="f" （-x）g （-x）="-f" （x）•g （x）=-F（x）．故F（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．∴F（x）在（0，∞）上亦為增函數(shù)．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．構(gòu)造如圖的F（x）的圖象，可知，F(xiàn)（x）＜0的解集為x∈（-∞，-3）∪（0，3）故選D
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算和函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系．導(dǎo)數(shù)是一個(gè)新內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)問題，要多注意復(fù)習(xí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)的圖象如右下圖所示, 則函數(shù)的圖象大致為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y＝－2sin x的圖象大致是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（  ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)在R上遞減，則函數(shù)的增區(qū)間是   (　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)滿足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,則f(2013)=                （    ）

A．13 B．2 C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當(dāng)m∈[0,1]時(shí)f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程 有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解、、，且，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（    ）

A．B．C．D．

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