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設關于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內存在點P（x，y），滿足x-2y=2，求得m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域．要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直線y=x-1上的點，只要邊界點（-m，1-2m）在直線y=x-1的上方，且（-m，m）在直線y=x-1的下方，從而建立關于m的不等式組，解之可得答案．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直線y=x-1上的點，只要邊界點（-m，1-2m）
在直線y=x-1的上方，且（-m，m）在直線y=x-1的下方，
故得不等式組，
解之得：m＜-．
故選C．
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•北京）設關于x，y的不等式組
2x-y+1＞0 ，  
x+m＜0 ，  
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，求得m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x，y的不等式組
2x-y+1＞0
x-m＜0
y+m＞0
表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0）滿足x0-2y0=2，則m的取值范圍是
(
2
3
，+∞)
(
2
3
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x，y的不等式組
cosθ≤x≤2cosθ
sinθ≤y≤2sinθ
(θ∈R)表示的平面區(qū)域為Ω，點P（x，y）是Ω中的任意一點，點M（x，y）在圓C：（x+3）2+（y+3）2=1上，則|
PM
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設關于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內存在點P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2，則m的取值范圍是   (      )

A．(－∞，)        B．(－∞，)         C．(－∞，－)      D．(－∞，－)

 

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