已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=（-1）n，a100=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由已知的遞推式分別取n的值得到相應(yīng)的等式，然后利用累加法求得a100．
解答： 解：由an+1-an=（-1）n，得
a2-a1=-1，
a3-a2=1，
a4-a3=-1，
a5-a4=1，
…
a100-a99=-1，
累加得：a100-a1=-1，
∴a100=a1-1，
∵a1=1，∴a100=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1-a，（ a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上至少有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)表：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點(diǎn)至少有
x123456
f（x）36.1415.55-3.9210.88-52.49-32.06
（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n-1
（n∈N*），若an+an+1=
11
-3，則n的值是（　　）
A、10B、9C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
3x-y≥0
x-y≤0
x+y-b≥0
，且z=3x+y的最小值為6，則實(shí)數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足，a1=1，a2=2，an＞0，bn=
anan+1
（n∈N+），且{bn}是以q為公比的等比數(shù)列
（1）求，an+2=anq2
（2）設(shè)cn=a2n-1+2a2n，試判斷數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列，說明理由
（3）求和，S2n=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)寒假期間對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，列出了如下2×2列聯(lián)表：
偏愛蔬菜偏愛肉類合計
50歲以下4812
50歲以上16218
合計201030
則可以說其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)的把握為（　　）
附：參考公式和臨界值表：Χ2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

K2，.7063，.8416，.63610，.828
P（Χ2≥k）0，.100，.050，.0100，.001
A、90%B、95%
C、99%D、99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
sin（π-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β），且α、β∈（0，
π
2
），求α和β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=6．
（1）證明：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
3
2
；
（2）求
a+c
+
b+2
的最大值．

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