Question

【題目】國家射擊隊(duì)的某隊(duì)員射擊一次，命中7~10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)	10環(huán)	9環(huán)	8環(huán)	7環(huán)
概率	0.32	0.28	0.18	0.12

求該射擊隊(duì)員射擊一次 求:

（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；

（2）至少命中8環(huán)的概率；（3）命中不足8環(huán)的概率。

Answer 1

【答案】(1)0.6;(2)0.78;(3)0.22.

【解析】分析：（1）根據(jù)互斥事件概率加法得結(jié)果，（2）根據(jù)互斥事件概率加法得結(jié)果，（3）根據(jù)對(duì)立事件概率關(guān)系求結(jié)果.

詳解：

記事件“射擊一次，命中k環(huán)”為Ak（k∈N，k≤10），則事件Ak彼此互斥。

（1）記“射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)”為事件A，那么當(dāng)A9，A10之一發(fā)生時(shí)，事件A發(fā)生，由互斥事件的加法公式得

P（A）=P（A9）+P（A10）=0.32+0.28=0.60

（2）設(shè)“射擊一次，至少命中8環(huán)”的事件為B，那么當(dāng)A8，A9，A10之一發(fā)生時(shí)，事件B發(fā)生.由互斥事件概率的加法公式得

P（B）=P（A8）+P（A9）+P（A10）=0.18+0.28+0.32=0.78

（3）由于事件“射擊一次，命中不足8環(huán)”是事件B：“射擊一次，至少命中8環(huán)”的對(duì)立事件：即表示事件“射擊一次，命中不足8環(huán)”，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得

P（）=1-P（B）=1-0.78=0.22