求雙曲線4y2-9x2= =4 的半實軸長、半虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程，并畫出該雙曲線的草圖
解：將雙曲線方程化成標準方程
可知半實軸長，半虛軸長
于是有
所以焦點坐標為離心率為漸近線方程為，即
為畫出雙曲線的草圖，首先在坐標系中畫出漸近線y=，頂點，然后算出雙曲線在第一象限內(nèi)一點的坐標，比如取y=1，算出，可知點(0.94，±1)在雙曲線上，將三點(0.94，-1)，，(0.94，1)依次連成光滑曲線并讓它逐步接近漸近線，畫出第一、四象限內(nèi)雙曲線的一支，最后由對稱性可畫出位于第二、三象限內(nèi)的另一支，得雙曲線草圖如圖
.
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y=±
3
2
x
y=±
3
2
x
．

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