已知集合A={x||x-3|＜a，a＞0}，集合B={x|x2-2x-8≥0}，若A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[5，+∞）
分析：花簡可得A={a|3-a＜x＜3+a}，集合B={x|x≤-2，或x≥4}，由A∪B=R 可得 3-a≤-2，且 3+a≥4，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：∵集合A={x||x-3|＜a，a＞0}={a|3-a＜x＜3+a}，集合B={x|x2-2x-8≥0}={x|x≤-2，或x≥4}，
若A∪B=R，則有 3-a≤-2，且 3+a≥4．
解得 a≥5，故實數(shù)a的取值范圍是[5，+∞），
故答案為[5，+∞）．
點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，兩個集合的并集的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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