20．二次項(xiàng)（2x-$\frac{1}{2x}$）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-20．

分析 根據(jù)二次項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出含x項(xiàng)的指數(shù)，令指數(shù)為0求出r的值，再計(jì)算二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：二次項(xiàng)（2x-$\frac{1}{2x}$）6展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（2x）6-r•${（-\frac{1}{2x}）}^{r}$=${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•26-r•${C}_{6}^{r}$•x6-2r，
由6-2r=0得：r=3；
∴${（2x-\frac{1}{2x}）}^{6}$二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為：
${（-\frac{1}{3}）}^{3}$•23•${C}_{6}^{3}$=-20．
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出r的值是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PA，PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAD；（Ⅱ）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大�。�
（Ⅲ）線段PD上是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為$\frac{π}{6}$，若存在，求線段PM的長(zhǎng)度，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），P為橢圓上與長(zhǎng)軸端點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q，若|OQ|=2b，橢圓的離心率為e，則$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{2b}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+sin2x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（△x）-f（0）}{△x}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．一幾何體的三視圖如圖所示
（1）畫(huà)出該幾何體的直觀圖或表述該幾何體的幾何特征；
（2）求該幾何體的表面積；
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．直線l過(guò)點(diǎn)（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上是否存在一點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{20}=1$的焦距為8，則m的值等于（　　）
A．36或4B．6C．$2\sqrt{21}$D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，圓O的半徑為2，圓上一點(diǎn)P從A出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記∠AOP為x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影為M，記f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函數(shù)f（x）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥n，m∥β，則n∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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