對函數(shù)f(x),若為某一個三角形的邊長,則稱為“三角函數(shù)”,已知函數(shù)為“三角函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是 ( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析試題分析:由三角形的性質(zhì)可知:構成三角形三邊的長必須且只需滿足:任意兩邊之和大于第三邊;則由已知函數(shù),由題意,f(x)>0恒成立,即,①若0<m≤1,則f(x)為增函數(shù),當x取正無窮時,f(x)取最大值1,當x取負無窮時,f(x)取最小值m,即f(x)值域為(m,1),又知三角形兩邊之和大于第三邊,故應有m+m≥1,解得≤m≤1;②若m>1,則f(x)為減函數(shù),當x取正無窮時,f(x)取最小值1,當x取負無窮時,f(x)取最大值m;即f(x)值域為(1,m),同理,有1+1≥m,得1<m≤2;綜上,得t的取值范圍為[,2];故選D.
考點:1.函數(shù)的值域;2.創(chuàng)新型問題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
冪函數(shù)y=xa,當a取不同的正數(shù)時,在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖).設點A(1,0),B(0,1),連接AB,線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=xα,y=xβ的圖象三等分,即有|BM|=|MN|=|NA|.那么,αβ=( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.無法確定 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù),當0<x<3時,如圖所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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