設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，則A∪B表示________的集合，A∩B表示________的集合，由此可知，在自然數(shù)1-100中，有________個能被2或3整除的數(shù)．

能被2或3整除的數(shù)組成    能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成    67
分析：A∪B為能被2或3整除的數(shù)組成的集合，A∩B為能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成的集合．在自然數(shù)1-100中，求出集合A中元素的個數(shù)，集合B中元素的個數(shù)，集合A∩B中元素的個數(shù)，可得集合A∪B中元素的個數(shù)．
解答：設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，則A∪B為能被2或3整除的數(shù)組成的集合，A∩B為能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成的集合．
在自然數(shù)1-100中，顯然集合A中元素的個數(shù)為50，集合B中元素的個數(shù)為33，集合A∩B中元素的個數(shù)為16，
可得集合A∪B中元素的個數(shù)為50+33-16=67．
故答案為：能被2或3整除的數(shù)組成、能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成、67
點評：本題主要考查了整除的基本性質(zhì)，以及交集與并集及其運算，屬于基礎(chǔ)題．
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設(shè)整數(shù)n≥4，在集合{1，2，3…，n}中，任取兩個不同元素a，b（a＞b），記An為滿足a+b能被2整除的取法種數(shù)．
（1）當(dāng)n=6時，求An；
（2）求An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，則A∪B表示
 
的集合，A∩B表示
 
的集合，由此可知，在自然數(shù)1-100中，有
 
個能被2或3整除的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)整數(shù)n≥4，在集合{1，2，3…，n}中，任取兩個不同元素a，b（a＞b），記An為滿足a+b能被2整除的取法種數(shù)．
（1）當(dāng)n=6時，求An；
（2）求An．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)整數(shù)n≥4，在集合{1，2，3…，n}中，任取兩個不同元素a，b（a＞b），記An為滿足a+b能被2整除的取法種數(shù)．
（1）當(dāng)n=6時，求An；
（2）求An．

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