20．一個體積為8$\sqrt{3}$的正三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的俯視圖的面積為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．4C．6$\sqrt{3}$D．6

分析 由側(cè)視圖可知：底面正三角形的高為2$\sqrt{3}$，可得底面邊長a，可得：該三棱柱的俯視圖為邊長為a的正三角形，即可得出面積．

解答 解：由側(cè)視圖可知：底面正三角形的高為2$\sqrt{3}$，可得底面邊長=$\frac{2\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$×2=4，
∴該三棱柱的俯視圖為邊長為4的正三角形，其面積=$\frac{1}{2}×{4}^{2}×sin6{0}^{°}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}$=4$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、正三角形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin（πx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
A．2B．πC．$\frac{π}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．方程sin（2x-$\frac{π}{4}$）=|lgx|根的個數(shù)等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一個棱長為$\root{3}{6}$的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則此剩余部分的體積為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知一個錐體挖去一個柱體后的三視圖如圖所示，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積等于（　　）
A．11πB．5πC．$\frac{11}{3}$πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某三棱椎的三視圖如圖所示，則其體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$${{x}_{i}}^{2}$=720．家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為y=bx+a，若該居民區(qū)某家庭的月儲蓄為2千元，預(yù)測該家庭的月收入為8千元．
（附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{4co{s}^{2}θ+3si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c=2a，sinA=$\frac{1}{2}$，則sinC=1．

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