（本小題滿分12分）
為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關(guān)數(shù)據(jù)，國家天文臺在成都、武漢各設(shè)置了A、B兩個最佳觀測站，共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測。原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站，2名研究員去B觀測站；向武漢派出3名研究員去A觀測站，3名研究員去B觀測站，并都已指定到人。由于某種原因，出發(fā)前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調(diào)1人改去武漢，同時，從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調(diào)1人改去成都，且被抽調(diào)的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作。求：
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率；
（II）在成都A觀測站的研究員從數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率為
（II）X的分布列為：
X
2
3
4
P



解：（I）設(shè)互換的是A觀測站的研究員為事件A，互換的是B觀測站的研究員為事件B，則A、B互斥。  ………………2分
因為 ………………4分
所以 ………………5分
故派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率為 ………………6分
（II）根據(jù)題意，X的可能取值為2，3，4。

所以X的分布列為：
X
2
3
4
P



 ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某商場“十.一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿８00元就能得到一次摸獎機會.摸獎規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個相同的球,其中一個球標號是０，兩個球標號都是４０，還有兩個球沒有標號。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個球（不放回），若累計摸到兩個沒有標號的球就停止摸球，否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎金數(shù)為摸出球的標號之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎機會。
（1）求該顧客摸三次球被停止的概率；
（2）設(shè)（元）為該顧客摸球停止時所得的獎金數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）一袋子中有大小、質(zhì)量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復(fù)以上操作，最多取3次，并規(guī)定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：
（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；
（Ⅱ）摸球次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對其駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
（I）求小張第一次參加考核就合格的概率P1；
（Ⅱ）求小張參加考核的次數(shù)和分布列和數(shù)學(xué)期望值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球。
（1）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。
（2）設(shè)第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點（x,y）落在直線y =" x+1" 上方”的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）現(xiàn)有甲乙兩個團隊之間進行某種比賽，與身高有很大的關(guān)系（假定忽略其它因素），為了預(yù)知比賽結(jié)果，在甲乙兩個團隊中各隨機抽調(diào)出8人，測量身高并繪出莖葉圖如圖。

（1）請你根據(jù)莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個團隊勝出的可能性大一些？說明你的理由。
（2）如果是進行隊形整齊性比賽（身高相對要整齊），哪個團隊勝出的可能性又大一些？說明你的理由。
（3）從甲團隊的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊員中再抽取兩名進行某種靈巧性訓(xùn)練，則身高為158cm的那位隊員被選中的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①設(shè)有一批產(chǎn)品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；
②做100次拋硬幣的試驗,有51次出現(xiàn)正面.因此出現(xiàn)正面的概率是0.51；
③隨機事件A的概率是頻率值,頻率是概率的近似值；
④隨機事件A的概率趨近于0,即P(A)→0,則A是不可能事件；
⑤拋擲骰子100次,得點數(shù)是1的結(jié)果是18次,則出現(xiàn)1點的頻率是；
⑥隨機事件的頻率就是這個事件發(fā)生的概率；
其中正確的有____________________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

美國籃球職業(yè)聯(lián)賽（），某賽季的總決賽在洛杉磯湖人隊與費城76人隊之間角逐，采用七局四勝制，即若有一隊勝四場，由此隊獲勝且比賽結(jié)束，因兩隊實力水平非常接近，在每場比賽中兩隊獲勝是等可能的，據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入300萬美元，兩隊決出勝負后問：
(1)組織者在此次決賽中獲門票收入為1200萬美元的概率是多少？
(2)組織者在此次決賽中獲門票收入不低于1800萬美元的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人投籃一次投進的概率為，現(xiàn)在他連續(xù)投籃次，且每次投籃相互之間沒有影響，那么他投進的次數(shù)服從參數(shù)為，的二項分布，記為～，計算  (      )
A．B．C．D．

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