已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，
1
x
+
9
y
=1，
∴x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=
y
x
+
9x
y
+10≥6+10=16．
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
9x
y
時(shí)，上式等號成立，又
1
x
+
9
y
=1，
可得x=4，y=12時(shí)，（x+y）min=16．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進(jìn)價(jià)為5元，預(yù)計(jì)這種蜜餞以每盒20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一天可銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞的銷售價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售4盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價(jià)格為x（0≤x≤20）元，且銷售量與進(jìn)貨量相同．
（1）寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y（元）與每盒蜜餞的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒蜜餞銷售價(jià)格x為多少時(shí)，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤f（x）（元）最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-5，7）到直線12x+5y-3=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
1
x
；
（2）f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）；
（3）f（x）=
5x-1
5x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足3
PA
+5
PB
+2
PC
=
0
，設(shè)△ABC的面積為S，則△PAB的面積為（　�。�
A、
2
3
S
B、
3
10
S
C、
1
2
S
D、
1
5
S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，在z軸上與點(diǎn)A（-4，1，7）和點(diǎn)B（3，5，-2）等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則（1-i）•
1-i2015
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PE⊥CD；
（Ⅱ）求二面角C-PE-D的正切值．

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同步練習(xí)冊答案