如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1直線(xiàn)AD1平面A1C1的夾角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    90°
  4. D.
    60°
B
分析:在正方體ABCD-A1B1C1D1中,證明A1A⊥平面A1C1,則∠AD1A1=α,就是直線(xiàn)AD1平面A1C1所成角,解直角三角形AD1A1即可.
解答:解:∵正方體ABCD-A1B1C1D1中,
∴A1A⊥平面A1C1
∴直線(xiàn)A1D1是直線(xiàn)AD1在平面A1C1內(nèi)的射影,
∴∠AD1A1=α,就是直線(xiàn)AD1平面A1C1所成角,
在直角三角形AD1A1中,
A1D1=A1A,
∴∠AD1A1=45°
故選B.
點(diǎn)評(píng):考查直線(xiàn)和平面所成的角,求直線(xiàn)和平面所成的角關(guān)鍵是找到斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影,把空間角轉(zhuǎn)化為平面角求解,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,問(wèn)球O的表面積.
(1) 如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切,則有S=
 

(2)如果球O和這個(gè)正方體的各條棱都相切,則有S=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn).證明:向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量.

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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8,E、F分別為AD1,CD1中點(diǎn),G、H分別為棱DA,DC上動(dòng)點(diǎn),且EH⊥FG.
(1)求GH長(zhǎng)的取值范圍;
(2)當(dāng)GH取得最小值時(shí),求證:EH與FG共面;并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線(xiàn)B1B的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn),O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面上的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn),且BF=DE=C1G=C1H=
13
AB

(1)證明:直線(xiàn)EH與FG共面;
(2)若正方體的棱長(zhǎng)為3,求幾何體GHC1-EFC的體積.

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