函數(shù)f（x）=
1xlnx
的單調減區(qū)間是（　�。�
分析：先在函數(shù)的定義域內求導，進而即可得出其單調區(qū)間．
解答：解：函數(shù)f（x）=
1
xlnx
的定義域為（0，1）∪（1，+∞）．
∵f′(x)=
-(lnx+1)
(xlnx)2
，令f′（x）=0，解得x=
1
e
，列表如下：
由表格可知：函數(shù)f（x）=
1
xlnx
的單調減區(qū)間是(
1
e
，1)，（1，+∞）．
故選D．
點評：正確理解導數(shù)與函數(shù)的單調性的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知
1
x
ln2＞alnx對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
xlnx
(x＞0且x≠1)
（1）若f'（x0）=0，求x0的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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