如圖，是圓的直徑，在的延長線上，切圓于點.已知圓半徑為，，則______；的大小為______.
；

分析：連接OC，AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD切圓O于點C．圓O半徑為 ，OP=2，所以PB="2-" ，PA="2+" ，PC2=PB?PA=1，PC=1．在Rt△OCP中，由∠OCP=90°，PC=1，OP=2，知∠COP=30°，由此能求出∠ACD的大�。�
解：連接OC，
∵AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，
PD切圓O于點C．圓O半徑為，OP=2，
∴PB=2-，PA=2+，
∴PC2=PB?PA
=(2-)(2+)=1，
∴PC=1．
在Rt△OCP中，
∵∠OCP=90°，PC=1，OP=2，
∴∠COP=30°，
∴∠OCA=15°，
∴∠ACD=90°-15°=75°．
故答案為：1，75°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在和中,,若與的周長之差為,則的周長為(     )

A.      B.    C.  D.25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1：等邊可以看作由等邊繞頂點經(jīng)過旋轉相似變換得到.但是我們注意到圖形中的和的關系，上述變換也可以理解為圖形是由繞頂點旋轉形成的.于是我們得到一個結論：如果兩個正三角形存在著公共頂點，則該圖形可以看成是由一個三角形繞著該頂點旋轉形成的.

① 利用上述結論解決問題：如圖2，中，都是等邊三角形，求四邊形的面積;
② 圖3中, ∽，，仿照上述結論,推廣出符合圖3的結論.（寫出結論即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP = 2；過點P作直線PC切⊙O于點C；

（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD = 5，求線段CQ的長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值
1.  
2.   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，D是∠ABC平分線上的一點，且DB＝DC．若BC＝，則AD＝_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形中，，，以為直徑的圓交邊于點，，則的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

AB是的直徑，弦，垂足為M，AM=4,BM =9,則弦CD的長為___________.

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