13．如圖（1），已知正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖（2）所示，則BF與平面ADE的位置關(guān)系是平行．

分析 推導(dǎo)出四邊形BEDF是平行四邊形，從而BF∥DE，當(dāng)將△ADE沿DE折起后，仍有BF∥DE，由此推導(dǎo)出BF∥平面ADE．

解答 解：∵正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，
∴$BE\underset{∥}{=}DF$，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴BF∥DE，
當(dāng)將△ADE沿DE折起后，仍有BF∥DE，
∵BF?平面ADE，DE?平面ADE，
∴BF∥平面ADE．
故答案為：平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，b sinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4sin（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（II）若P（x，y）是圓上的任意一點(diǎn)，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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8．已知A={x|x＜-2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤-2．

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18．已知tanθ=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}$；   
（2）1-4sinθcosθ+2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高M(jìn)N．

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2．已知P為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，1）的距離與點(diǎn)P到直線x=-1的距離之和的最小值（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{7}$

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3．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱垂直于底面，DB=BC，DB⊥AC，點(diǎn)M是棱BB1上的一點(diǎn)．
（1）若DB=BC=CD，求BD與平面CDD1C1所成角；
（2）求證：MD⊥AC；
（3）是否存在點(diǎn)M，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D？若存在，試確定點(diǎn)M的位置，并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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