Question

已知命題p：?x，y∈N，點P（x，y）在第一象限；命題q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立．則“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四個命題中真命題的個數(shù)為    個．

Answer 1

【答案】分析：命題p：?x，y∈N，點P（x，y）在第一象限，為真；故¬p為真．命題q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立，為真．故¬q為假．再結(jié)合復(fù)合命題的真值表即可進(jìn)行判斷：“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四個命題中真命題的個數(shù)．
解答：解：命題p：?x，y∈N，點P（x，y）在第一象限，為真；故¬p為真．
命題q：?x∈R，使得x²-5x+6=0成立，為真．故¬q為假．
∴“p或q”為真、“p且q”為假、“¬p或¬q”為真、“¬p且q”為真．
則“p或q”、“p且q”、“¬p或¬q”、“¬p且q”四個命題中真命題的個數(shù)為3．
故答案為：3．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假，解答關(guān)鍵是復(fù)合命題的真假判斷．