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下列說法中正確的有( 。
(1)命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
(2)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件;
(3)若p∧q為假命題,則p、q均為假命題;
(4)對于命題p:?x∈R,x2+x+1<0,則¬p:?x∈R,x2+x+1≥0.
分析:利用命題的逆否關系判斷(1)的正誤;充要條件判斷(2)的正誤;復合命題的真假判斷(3)的正誤;命題的否定判斷(4)的正誤.
解答:解:對于(1)命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;符號逆否命題的形式,所以正確;
對于(2)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件;滿足條件推出結論,結論推不出條件,滿足充分不必要條件的判斷,所以正確;
對于(3)若p∧q為假命題,則p、q均為假命題;兩個命題一假p∧q為假命題,所以(3)不正確;
對于(4)對于命題p:?x∈R,x2+x+1<0,則¬p:?x∈R,x2+x+1≥0.滿足特稱命題的否定是全稱命題的判斷,所以正確;
所以正確命題的個數是3個.
故選C.
點評:本題考查充要條件,命題的判斷,命題的否定等基本知識,注意基本知識的掌握是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

7、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員;就這個問題,下列說法中正確的有
④,⑤,⑥
;
①2000名運動員是總體;②每個運動員是個體;③所抽取的100名運動員是一個樣本;④樣本容量為100;⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣;⑥每個運動員被抽到的概率相等.

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科目:高中數學 來源: 題型:

12、下列說法中正確的有( 。
(1)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要條件;
(2)對于命題p:?x∈R,使得x2-x+1<0,則?p為:?x∈R,均有x2-x+1≥0;
(3)若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題;
(4)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

11、下列說法中正確的有
①②③④⑤

①一次函數在其定義域內只有一個零點;
②二次函數在其定義域至多有兩個零點;
③指數函數在其定義域內沒有零點;
④對數函數在其定義域內只有一個零點;
⑤冪函數在其定義域內可能有零點,也可能無零點;
⑥函數y=f (x)的零點至多有兩個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

12、為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽取100名運動員;就這個問題,下列說法中正確的有
④⑤

①2000名運動員是總體;
②每個運動員是個體;
③所抽取的100名運動員是一個樣本;
④樣本容量為100;⑤每個運動員被抽到的概率相等.

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科目:高中數學 來源: 題型:

B=
π
3
邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D.若θ∈[
π
3
,
3
]
,M,N分別為AC,BD的中點,則下列說法中正確的有
 

①AC⊥MN   ②DM與平面ABC所成角為θ   ③線段MN的最大值是
3
4
,最小值是
3
4
    ④當時θ=
π
2
時,BC與AD所成角等于
π
2

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