20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sk=2，S3k=18，則S4k=（　�。�
A．24B．28C．32D．54

分析 由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k成等差數(shù)列．即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，S4k-S3k成等差數(shù)列．
∴2（S2k-Sk）=Sk+S3k-S2k，∴2×（S2k-2）=2+18-S2k，解得S2k=8，
∵6，10，S4k-18成等差數(shù)列，可得2×10=6+S4k-18，解得S4k=32．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)點(diǎn)（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=-x2+（3-2m）x+2+m（0＜m≤1）．
（Ⅰ）若x∈[0，m]，證明：f（x）≤$\frac{10}{3}$；
（Ⅱ）求|f（x）|在[-1，1]上的最大值g（m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P為橢圓E上的任意一點(diǎn)（不含長(zhǎng)軸端點(diǎn)），且△PF1F2面積的最大值為1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知直x-y+m=0與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線AB的中點(diǎn)不在圓${x^2}+{y^2}=\frac{5}{9}$內(nèi)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x+1）=x+2x2，求f（x）=2x2-3x+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≥0\\ x≤5\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為-$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且n•an+1=（n+2）Sn，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{e^x}$，定義域?yàn)閇0，2π]，g（x） 為f（x） 的導(dǎo)函數(shù)．
（1）求方程g（x）=0 的解集；
（2）求函數(shù)g（x） 的最大值與最小值；
（3）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax 在定義域上恰有2個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{6}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案