設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
a+i
2-i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：通過(guò)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，利用實(shí)部為0，虛部不為0，即可求出a的值．
解答： 解：復(fù)數(shù)
a+i
2-i
=
(a+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2a-1+(2+a)i
5
，
復(fù)數(shù)
a+i
2-i
是純虛數(shù)，
∴a=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A=[0，4]，B=[0，2]，則下列對(duì)應(yīng)中是A到B的映射的為（　�。�
A、f：x→
1
2
x
B、f：x→
2
3
x
C、f：x→
3
4
x
D、f：x→
4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，四數(shù)之和為24，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為20，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex
x2
-k（
2
x
+lnx）（k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S8
S4
=17，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)2
log2
5+lg5lg2+lg22-lg2的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga|x+1|，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，恒有f（x）＜0，則函數(shù)g（x）=loga （
-3
2x2+ax
）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={4，-3}，N={0，-3}，則M∪N等于（　�。�
A、{-3}
B、{0，-3，4}
C、{-3，4}
D、{0，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，則cosA=
 
．

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