若異面直線a，b所成的角為60°，AB是公垂線，E，F(xiàn)分別是異面直線a，b上到A，B距離為2和1的兩點，當|EF|=3時，線段AB的長為多少？

解：如圖，由+++，，得

①當θ=60°時，有9=4+，得；
②當θ=120°時，有9=4+，得．
∴線段AB的長為或．
分析：分析：由空間向量構(gòu)造“回路向量”+++，考慮到與，與，與的夾角較為明顯，可將其變形為，兩邊平方即可解得．
點評：本題考慮到若用前兩種方法都難以奏效，于是選用了“回路法”，更方便了“異面直線a，b所成的角為60°”的討論與運用，使得解題快捷無比．
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