Question

【題目】下面給出有關(guān)的四個(gè)論斷：①；②；③或；④.以其中的三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：若______，則_______（用序號表示）并給出證明過程：

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

首先選取3個(gè)條件做題設(shè)，剩下的一個(gè)條件為結(jié)論，進(jìn)一步利用正弦定理、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用求出結(jié)果.

方案一：如果①②③，則④；

證明：由②得，得，即；

由①，得，且，得；

由③或，不仿取，聯(lián)立，得，；

余弦定理：，得，④成立；

方案二：如果①②④，則③；

證明：由②得，得，即；

由①，得，且，得；

由④，且，得；

從而，；

得或，得或，③成立；

方案三：如果①③④，則②；

證明：由①，得，

由③或，不仿取，得，即；

由④，且，，得，

從而；

同時(shí)，得，得或，

當(dāng)時(shí)，得，由余弦定理得：，且，得，即；即，②成立；

當(dāng)時(shí)，得，由余弦定理得：，且，得，即不成立；即不成立，②不成立；

方案四：如果②③④，則①；

證明：由②得，得，即；

由④，且，得；

由③或，不妨取，代入，

即，得，；

從而得，，①成立；