已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5,則a2、b2的等比中項的最大值為( 。
A.100B.50C.25D.10
由a與b的等差中項為5,得到
a+b
2
=5,
即a+b=10≥2
ab
,所以
ab
≤5,
設(shè)x為a2與b2的等比中項,所以x=
a2b2
=ab=(
ab
)
2
≤52=25,
則a2、b2的等比中項的最大值為25.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5,則a2、b2的等比中項的最大值為( 。
A、100B、50C、25D、10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5,等比中項為4,則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的離心率e等于( 。
A、
17
B、
15
C、
15
4
15
D、
17
17
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5,則a2、b2的等比中項的最大值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為4,則a、b的等比中項的最大值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

已知兩個正數(shù)a,b的等差中項為4,則a,b的等比中項的最大值為(  )

A.2                B.4                C.8                D.16

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案