已知一個(gè)命題P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000時(shí),P(k)成立,且當(dāng)n=1 000+1時(shí)它也成立,下列判斷中,正確的是(  )

A.P(k)對(duì)k=2 004成立

B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立

D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

解析:由題意知,命題只對(duì)某些自然數(shù)成立,而非所有自然數(shù)成立,且是小于1 001的自然數(shù),不能保證n>1 001時(shí)也成立.?

答案:D

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1 000時(shí)P(k)成立,且當(dāng)n=1 000+1時(shí)它也成立,則下列判斷中正確的是(    )

A.P(k)對(duì)k=2 004成立                                   B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立                             D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)命題P(k),k=2n(n∈N*),若n=1,2,…,1 000時(shí),P(k)成立,且當(dāng)n=1 000+1時(shí)它也成立,下列判斷中,正確的是(  )

A.P(k)對(duì)k=2 004成立

B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立

D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:選擇題

已知一個(gè)命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時(shí),P(k)成立,且當(dāng)時(shí)它也成立,下列判斷中,正確的是(   )

A.P(k)對(duì)k=2013成立                     B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立               D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省高二(2-6班)下期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

已知一個(gè)命題P(k),k=2n(nN),若n =1,2,…,1000時(shí),P(k)成立,且當(dāng)時(shí)它也成立,下列判斷中,正確的是 (       )

A.P(k)對(duì)k=2013成立                     B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立

C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立               D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立

 

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