Question

若“a≥b?c＞d”和“a＜b?e≤f”都是真命題，且它們的逆命題都是假命題，則“c≤d”是“e≤f”的

1. A.
   必要非充分條件
2. B.
   充分非必要條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

Answer 1

B
分析：由題意可得：c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，由充要條件的定義可得．
解答：由題意可得“a≥b?c＞d”的逆否命題“c≤d?a＜b”是真命題，
故由c≤d可推得a＜b，但a＜b不能推得c≤d，
又可得出：a＜b可推得e≤f，但e≤f不能推得a＜b，
所以c≤d能推得e≤f，但e≤f不能推得c≤d，
故“c≤d”是“e≤f”的充分不必要條件，
故選B
點評：本題考充要條件的判斷，涉及命題的真假和命題的等價，屬基礎題．