Question

已知△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：欲求的點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率，則可求出△ABD與△ABC的面積之比，再根據(jù)幾何概型概率公式求解．

解答：解析：因?yàn)镈是AC 上的靠近A點(diǎn)的三等份點(diǎn)，
所以S_△ABD=

1

3

S_△ABC，
所以點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為P=

S△ABD

S△ABC

=

1

3

．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概率的求解，而集合概率的求解的關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域與整個(gè)區(qū)域的幾何度量，然后代入公式P（A）=

構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積、體積)

試驗(yàn)全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積、體積)

可求解．本題是一道與面積有關(guān)的試題．