7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{2x-y-m≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的值為3．

分析 畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，由z=2x+y得：y=-2x+z，顯然直線過(guò)A（1，2-m）時(shí)，z最小，代入求出m的值即可．

解答 解：畫(huà)出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y-m=0}\end{array}\right.$，解得：A（1，2-m），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
顯然直線過(guò)A（1，2-m）時(shí)，z最小，
∴2+2-m=1，解得：m=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，則下列說(shuō)法正確的有②③（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則B=60°
②若sinA＞sinB，則a＞b，反之也成立
③若c2sin2B+b2sin2C=2bccosBcosC，則△ABC一定是直角三角形
④若b2=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，則B=$\frac{π}{3}$或B=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線m，n和平面α，m?α，n∥m，那么“n?α”是“m∥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知某商品進(jìn)價(jià)為26元，若要求利潤(rùn)不小于30%，則銷售價(jià)至少為（精確到元）（　�。�
A．33元B．34元C．35元D．36元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{3}{2}$，過(guò)其右焦點(diǎn)F（3，0），且垂直于x軸的直線與雙曲線交于點(diǎn)A、B，則|AB|=（　　）
A．4B．5C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知命題p：若奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），則f（6）=0；命題q：不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-1＞-1的解集為{x|x＜2}，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．p∧q真B．p∨q真C．（￢p）∧q為假D．（￢p）∧（￢q）為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（2016）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosA=$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案