【題目】已知直線(xiàn)，

（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)；

（2）系數(shù)滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；

（3）系數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)只與x軸相交；

（4）系數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)是x軸；

（5）設(shè)為直線(xiàn)上一點(diǎn)，證明：這條直線(xiàn)的方程可以寫(xiě)成

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

采用“代點(diǎn)法”，原點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，即可求出結(jié)果

斜率存在且不為，所以乘積不等于

斜率不存在，

軸即，則，

采用“代點(diǎn)法”，得到，再將其代入到原方程整理可得，得證

解：（1）采用“代點(diǎn)法”，將（0，0）代入中得C=0，A、B不同為零．

（2）直線(xiàn)與坐標(biāo)軸都相交，說(shuō)明橫縱截距均存在．設(shè)，得；設(shè)，得均成立，因此系數(shù) ．

（3）直線(xiàn)只與x軸相交，就是指與y軸不相交——平行、重合均可．因此直線(xiàn)方程將化成的形式，故且為所求．

（4）x軸的方程為，直線(xiàn)方程中即可．(注意B可以不為1，即也可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為．)

（5）運(yùn)用“代點(diǎn)法”. 在直線(xiàn)上，

滿(mǎn)足方程， 即，

故可化為，即，得證．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點(diǎn)．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點(diǎn)，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開(kāi)展促銷(xiāo)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng).

（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有個(gè)紅球和 個(gè)白球的袋中一次取出個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；

（2）若甲計(jì)劃在之間趕到，乙計(jì)劃在之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：.

（1）若直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，且與圓C相切，求方程；

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線(xiàn)上，且與圓C外切，求圓D方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線(xiàn)C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線(xiàn)C1與直線(xiàn)l分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項(xiàng)和.若對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列， ， ， 為階“期待數(shù)列”：

①；

②.

（）分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的階和階“期待數(shù)列”.

（）若某階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（）記階“期待數(shù)列”的前項(xiàng)和為，試證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?

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