已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為______．
設方程f（x）=0的實數(shù)解為x1，x2，…，x2009，
不妨設x1＜x2＜…＜x2009，
又f（-x）=f（x），
∴如存在x0使f（x0）=0，則f（-x0）=0，
∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，
∴x1+x2+…+x2009=0．
故答案為：0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，二次函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求函數(shù)g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f （x）滿足f2（-x）=f2（x），若方程f （x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，均有f（
π
2
-x）+f（x）=0且f（π+x）=f（-x）成立，當x∈[0，
π
4
]時，有f（x）=cos2x，則f（
79π
24
）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且僅有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
2009
2009
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海）已知對于任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009個實數(shù)解，則這2009個實數(shù)解之和為
0
0
．

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