【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識，高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護興趣小組，再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識競賽.
（1）設(shè)事件
為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生，而且這兩個男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；
（2）用
表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．
（1）若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2
，求實數(shù)n的值．
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【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品
的直徑均位于區(qū)間
內(nèi)（單位： 
).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品
的直徑位于區(qū)間
內(nèi)該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品
中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并估計該廠生產(chǎn)一件
產(chǎn)品的平均利潤；
（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間
內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進行檢測，求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間
內(nèi)的槪率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其圖象關(guān)于直線
對稱，為了得到函數(shù)
的圖象，只需將函數(shù)
的圖象上的所有點（ ）
A.先向左平移
個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變
B.先向右平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的
，縱坐標保持不變
C.先向右平移
個單位長度，再把所得各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標保持不變
D.先向左平移個單位長度，再把所得各點橫坐標縮短為原來的，縱坐標保持不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示在四棱錐
中，下底面
為正方形，平面
平面，
為以
為斜邊的等腰直角三角形，
，若點
是線段
上的中點.
（1）證明
平面
.
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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【題目】函數(shù)
（
，e是自然對數(shù)的底數(shù)，
）存在唯一的零點，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域；
（2）若對任意
，均有
，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，設(shè)
，若
的最小值為
，求實數(shù)
的值.
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【題目】某高校進行社會實踐，對
歲的人群隨機抽取 1000 人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在
歲， 
歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的
、
.
（1）求
歲與
歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；
（2）從
歲和
歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊．求領(lǐng)隊的兩人年齡都在
歲內(nèi)的概率。
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