滿足條件的三角形的面積的最大值為       .
解：設(shè)BC=x，則AC=  x，
根據(jù)面積公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x  ，
根據(jù)余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB•BC=[4+x2-( x)2] /4x =(4-x2) /4x ，
代入上式得
S△ABC=x 
由三角形三邊關(guān)系有 x+x＞2
x+2＞ x  ，
解得2  -2＜x＜2 +2．
故當(dāng)x=2 時(shí)，S△ABC取得最大值2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三角中，，若最短的邊為1，則最長(zhǎng)邊為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中，且，，則此三角形是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是，，. 滿足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為60°，另兩邊長(zhǎng)度之比為8：5則此三角形的面積為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為，，，，,
（1）求向量；
（2）若，求取得最小值時(shí)，邊上的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊a、b、c滿足，求A。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，，且
（1）求角；
（2）若向量與共線，求、的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積。

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同步練習(xí)冊(cè)答案