Question

 袋中裝有一些大小相同的球，其中有號數為1的球1個，號數為2的球2個，號數為3的球3個，…，號數為n的球n個.從袋中任取一球，其號數作為隨機變量ξ，求ξ的概率分布和期望.

 

Answer 1

【答案】

 

ξ	1	2	3	…	n
P				…

，

【解析】

試題分析：解：ξ的概率分布為

ξ	1	2	3	…	n
P				…

Eξ=1×+2×+3×+…+n×

=（1²+2²+3²+…+n²）=.

考點：離散型隨機變量及其分布列及其期望．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，用到等差數列的前n項和，本題這種類型是近幾年高考題中經常出現的，考查離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一類問題。