在計(jì)算“ ”時(shí)。某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫(xiě)第項(xiàng)：

由此得，，，，

相加，得=

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算其結(jié)果為_(kāi)___。

 

【答案】

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫(xiě)第k項(xiàng)：k（k+1）=
1
3
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算“
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
（n∈N﹡）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫(xiě)第k項(xiàng)：
1
k(k+1)
=
1
k
-
1
k+1
，
由此得
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
4
，
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
相加，得
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
=
n
n+1

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
（n∈N﹡）”，其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫(xiě)第k項(xiàng)：由此得

…

相加，得

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十三文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫(xiě)第k項(xiàng)：由此得

…

相加，得

類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為           ．  

 

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