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5.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(\frac{11π}{24})的值為(  )
A.-\frac{{\sqrt{6}}}{2}B.-\frac{{\sqrt{3}}}{2}C.-\frac{{\sqrt{2}}}{2}D.-1

分析 根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求A,根據(jù)周期求出ω,由五點(diǎn)法作圖的順序求出φ的值,從而求得f(x)的解析式,進(jìn)而求得f(\frac{11π}{24})的值

解答 解:由圖象可得A=\sqrt{2},\frac{2π}{4ω}=\frac{7π}{12}-\frac{π}{3},解得ω=2.
再由五點(diǎn)法作圖可得2×\frac{π}{3}+φ=π,解得:φ=\frac{π}{3},
故f(x)=\sqrt{2}sin(2x+\frac{π}{3}),
故f(\frac{11π}{24})=\sqrt{2}sin(2×\frac{11π}{24}+\frac{π}{3})=-\sqrt{2}sin\frac{π}{4}=-\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}=-1.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求函數(shù)的解析式,考查了計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15.設(shè)正三角形ABC的外接圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)落在正三角形ABC內(nèi)的概率為\frac{{3\sqrt{3}}}{4π}

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16.已知向量\overrightarrow{a}=(sinωx+cosωx,\sqrt{3}cosωx),\overrightarrow=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若函數(shù)f(x)=\overrightarrow{a}\overrightarrow的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離等于\frac{π}{2}
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且f(A)=1,a=\sqrt{3},b+c=3.求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)全集U={x∈N|x≥2},集合A={x|x2-5x≥0},B={x|x≥3},則(∁UA)∩B=( �。�
A.{3}B.{3.4}C.{3.4,5}D.{3.4,5,6}

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20.已知雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1的離心率為\frac{\sqrt{5}}{2},過右焦點(diǎn)F的直線與兩條漸近線分別交于點(diǎn)A,B,且與其中一條漸近線垂直,若△OAB的面積為\frac{16}{3},其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則雙曲線的焦距為2\sqrt{10}

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10.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=log2x,若a=f(-3),b=f(\frac{1}{4}),c=f(2),則a,b,c的大小關(guān)系是( �。�
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)平面上有直線L:y=2x,曲線C:y=\frac{1}{2}x3.又有下列方式定義數(shù)列{an}:
(1)a1=\frac{1}{2};
(2)當(dāng)給定an后,作過點(diǎn)(an,0)且與y軸平行的直線,它與l的交點(diǎn)記為Pn,再過點(diǎn)Pn且與x軸平行的直線,它與C的交點(diǎn)記為Qn,定義an+1為Qn的橫坐標(biāo).試求數(shù)列{an}的通項(xiàng).

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14.{an}的相鄰兩項(xiàng)an,an+1是方程x2-cnx+(\frac{1}{3}n=0的兩根,且a1=2,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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15.角α的終邊落在區(qū)間(-3π,-\frac{5}{2}π)內(nèi),則角α所在的象限是( �。�
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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