在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且a2+c2-b2=ab
（Ⅰ）確定角B的大�。�
（Ⅱ）若b=10，且a、b、c成等比數(shù)列，求△ABC的面積．
分析：（I）根據(jù)余弦定理，結(jié)合三角形的內(nèi)角，即可得到結(jié)論．
（II）根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出ac=100，然后由面積公式即可求出結(jié)果．
解答：解：（I）∵a2+c2-b2=ab，∴cosB=
a2+c2-b2
2ab
=
1
2
…（3分）
∵B∈（0，π），…（4分），
∴B=
π
3
…（6分）
（II）∵a、b、c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，…（8分）∴ac=100…（9分），
∴S△ABC=
1
2
ac•sinB=
1
2
×100×
3
2
=25
3
…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案