12．下列結(jié)論：
①若y=cosx，y′=-sinx；      ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（3）=-$\frac{2}{27}$；   ④若y=3，則y′=0．
正確個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①若y=cosx，則y′=-sinx；故①正確，
 ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$=-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；故②正確，
③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$=x-2，f′（x）=-2x-3=-$\frac{2}{{x}^{3}}$，則f′（3）=-$\frac{2}{27}$；故③正確，
 ④若y=3，則y′=0．故④正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}-mx+8$存在極值，則m的取值范圍是m＞$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；　
（2）已知P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，則$\frac{b+2}{a+1}$的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，6）．

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7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD相交于原點(diǎn)O，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），滿足$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）證明：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow 0$；
（Ⅱ）求直線AB的斜率，并求出四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定點(diǎn)A（6，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C移動(dòng)，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，直線OB與AD相交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，如果E是中心對(duì)稱圖形，那么類比圓的方程用配方求對(duì)稱中心的方法，求軌跡E的對(duì)稱中心；如果E不是中心對(duì)稱圖形，那么說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．1B．iC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}i$

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2．平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n） 塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為f（n）=n2-n+2．

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