設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
(n∈N*)，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
分析：根據(jù)題中所給式子，求出f（n+1）和f（n），再兩者相減，即得到f（n+1）-f（n）的結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題中所給式子，得f（n+1）-f（n）
=
1
(n+1)+1
+
1
(n+1)+2
+
1
(n+1)+3
+…+
1
3(n+1)
-（
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
）
=
1
3n+1
+
1
3n+2
+
1
3n+3
-
1
n+1

=
1
3n+1
+
1
3n+2
-
2
3n+3

故選C．
點評：本題考查函數(shù)的表示方法，明確從n到n+1項數(shù)的變化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，定義f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，如果對任意的n∈N*且n≥2，不等式12f（n）+7logab＞7loga+1b+7（a＞0且a≠1）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、(2，
29
17
)
B、（0，1）
C、（0，4）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*)，那么f（n）-m≥0對于n（n∈N*，n≥2）恒成立，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
(n∈N*)，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
A．
1
3n+1
B．
1
3n+2
C．
1
3n+1
+
1
3n+2
-
2
3n+3
D．
1
3n+1
+
1
3n+2

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