正三角形一個頂點是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，另兩個頂點在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有（　�。�
分析：過其焦點F（0，
p
2
）作傾斜角為30°與傾斜角為150°的直線，分別與拋物線x2=2py（p＞0）相交于兩點，從而可得答案．
解答：解：其焦點F（0，
p
2
）作傾斜角為30°與傾斜角為150°的直線，分別與拋物線x2=2py（p＞0）相交于兩點A，A′，B，B′，

則△AFB與△A′FB′均為正三角形，
故選C．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末檢測理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

正三角形一個頂點是拋物線的焦點，另兩個頂點在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有

  A.0個      B.1個     C.2個      D.4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正三角形一個頂點是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，另兩個頂點在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三角形一個頂點是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，另兩個頂點在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省期末題 題型：單選題

三角形一個頂點是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，另兩個頂點在拋物線上，則滿足此條件的正三角形共有 
 [     ]
A．0個
B．1個
C．2個
D．4個

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