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6．在空間直角坐標(biāo)系0-xyz中，A（0，0，2），B（0，2，0），C（2，2，2），則三棱錐O-ABC外接球的表面積為（　�。�
A．3πB．4√3πC．12πD．48π

分析 由題意，四面體的外接球就是棱長為2的正方體的外接球，其直徑為正方體的對角線 2√3，求出半徑，即可求出四面體的外接球的體表面積．

解答 解：由題意，四面體的外接球就是棱長為2的正方體的外接球，其直徑為正方體的對角線2√3，
半徑為√3，∴四面體的外接球的表面積為4π{（\sqrt{3}）}^{2}=12π．
故答選：C．

點(diǎn)評 本題考查四面體的外接球的表面積，考查學(xué)生的空間想象能力和計算能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤1}\\{\frac{2}{x}，x＞1}\end{array}\right.，則f（f（2））=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．已知單位向量\overrightarrow{a}，\overrightarrow間的夾角為\frac{2π}{3}，則|4\overrightarrow{a}-5\overrightarrow|=\sqrt{61}．

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14．已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=2an+2n+1，bn=\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}，n∈N*
（1）證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}和{bn}通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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1．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n-1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1-bn=2n+3，且cn=\frac{{a}_{n}•_{n}}{n}，求數(shù)列{cn}的通項公及前n項和Tn．

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11．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=-1，且a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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18．設(shè)正三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，BC=1，E、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，則球O的半徑為（　�。�
A．\frac{\sqrt{3}}{3}B．\frac{\sqrt{6}}{4}C．\frac{\sqrt{2}}{2}D．\frac{\sqrt{10}}{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足：an+1+2an=0，且a2=2，則{an}前10項和等于（　�。�
A．\frac{1-{2}^{10}}{3}B．-\frac{1-{2}^{10}}{3}C．210-1D．1-210

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16．已知函數(shù)f（x）在定義域[-3，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞增，并且f（-m2-1）＞f（-m2+2m-2），則m的取值范圍是（　�。�
A．（1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]B．[1-\sqrt{2}，\sqrt{2}]C．[\frac{1}{2}，\sqrt{2}]D．（\frac{1}{2}，\sqrt{2}]

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