Question

（本題滿分13分）

高三第一學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的；評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯得0分。”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余選擇題中，有1道題可判斷出兩個選項(xiàng)是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項(xiàng)是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：

（1）得40分的概率  

（2）得多少分的可能性最大？[來源:Z|xx|k.Com][來源:學(xué).科.網(wǎng)]

（3）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（1）某考生要得得60分，必須全部8題做對，其余3題中，有一道做對的概率為，有一道題目做對的概率為，有一道做對的概率為，

∴所得40分的概率為     ………………4分

    （2）依題意，該考生得分的范圍為

得25分做對了5題，其余3題都做錯了，所以概率為

得30分是做對5題，其余3題只做對1題，

∴概率為

得35分是做對5題，其余3題做對2題，所以概率為

得40分是做對8題，，所以概率為

所以得30分的可能性最大                                  ………………10分

    （3）由（2）得的分布列為：

	25	30	35	40
P

    所以       ………………13分

 

【解析】略