已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k＜1或k＞2
k＜1或k＞2
．
分析：根據(jù)方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，可知（2-k）（k-1）＜0，從而可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：∵方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，
∴（2-k）（k-1）＜0
∴k＜1或k＞2
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k＜1或k＞2
故答案為：k＜1或k＞2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中平方項(xiàng)的分母異號(hào)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，那么k∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，那么k∈（　�。�
A．（1，2）B．（-∞，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）D．（2，+∞）

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