若P是橢圓
+
=1上任意一點，F(xiàn)
1、F
2是焦點，則∠F
1PF
2的最大值為
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和b的大小，進而利用橢圓的基本性質(zhì)，確定最大角的位置，求出∠F1PF2的最大值．
解答：
解：根據(jù)橢圓的方程可知：
+
=1，
∴a=2，b=
，c=1，
由橢圓的對稱性可知，∠F
1PF
2的最大時，P在短軸端點，
此時△F
1PF
2是正三角形，
∴∠F
1PF
2的最大值為
．
故答案為：
．
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．當(dāng)P點在短軸的端點時∠F1PF2值最大，這個結(jié)論可以記住它．在做選擇題和填空題的時候直接拿來解決這一類的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x+1在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）+1=0無實數(shù)根，若“p或q”為真命題“p且q”為假命題，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f（x）=x
3-[x]的零點集合是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2（sin
4x+cos
4x）+m（sinx+cosx）
4在x∈[0，
）上的最大值為5，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若函數(shù)f（x）=|x+2a|-1的圖象關(guān)于x=1對稱，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的非常值函數(shù)，對任意x，y∈R，滿足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)
（3）若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若函數(shù)f（x）=
的定義域[1，+∞），則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）=ax+a-x，證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知A、B兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從A到達B地，在B地停留一小時后再以50km/h的速度返回A地，將汽車離開A地的距離y表示為時間t的函數(shù)，其函數(shù)表達式為（ �。�
| A、y=60t |
| B、y= |
| C、y=60t+50t |
D、y= | | 60t | ，0≤t≤2.5 | | 150 | ，2.5＜t＜3.5 | | 150-50t | ，3.5≤t≤6.5 |
| |
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