由直線x=-2,x=2,y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為(  )
A、
16
3
B、
17
3
C、
8
3
D、
5
3
分析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,設(shè)所求的面積為S,分為三部分:第一部分:在區(qū)間-2到0上,由曲線方程的定積分;第二部分:在區(qū)間0到1上,由0減曲線方程的定積分;在區(qū)間1到2上,由曲線方程的定積分,把求出的三個定積分的值相加即為所求的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:
設(shè)由直線x=-2,x=2,y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為S,
則S=∫20(x2-x)dx+∫01[0-(x2-x)]dx+∫12(x2-x)dx
=(
x3
3
-
x2
2
)|-20+(-
x3
3
+
x2
2
)|01+(
x3
3
-
x2
2
)|12
=
8
3
+2-
1
3
+
1
2
+
8
3
-2-
1
3
+
1
2
=
17
3

故選B
點(diǎn)評:此題考查了定積分在求面積中的應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合的思想,利用定積分表示出所求的面積是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,計算圖中由曲線y=
x22
與直線x=2及x軸所圍成的陰影部分的面積S=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

由直線x=-2,x=2,y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由直線x=-2,x=2,y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為(  )
A.
16
3
B.
17
3
C.
8
3
D.
5
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由直線x=-2,x=2,y=0及曲線所圍成的平面圖形的面積為

A.           B.               C.              D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案