在△ABC中,∠A=90°,
AB
=(k,1),
AC
=(2,3),則k的值是
 
分析:根據(jù)兩個(gè)向量夾角是直角,所以兩個(gè)向量的數(shù)量積為0,列出方程,解出結(jié)果,在三角形中向量問(wèn)題是極易出錯(cuò)的,常犯的錯(cuò)誤是弄錯(cuò)夾角.
解答:解:∵∠A=90°,
AB
=(k,1),
AC
=(2,3),
∴2k+3=0,
∴k=-
3
2
,
故答案為:-
3
2
點(diǎn)評(píng):數(shù)量積的主要應(yīng)用:①求模長(zhǎng);②求夾角;③判垂直,本題可以說(shuō)是判斷垂直,也可以說(shuō)是求夾角的問(wèn)題,這是比較特殊的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•臨沂一模)已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2

(I)若x∈[-2π,2π],求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若f(2A-
2
3
π)=
4
3
,sinB=
5
cosC,a=
2
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•煙臺(tái)二模)在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊.已知b2+c2-a2=bc
(1)求角A的值;
(2)若a=
3
,設(shè)內(nèi)角B為x,周長(zhǎng)為y,求y=f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•保定一模)在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,三邊a、b、c成等差數(shù)列,且B=
π
4
,則(cosA一cosC)2的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c設(shè)向量
m
=(a,cosB),
n
=(b,cosA)且
m
n
m
n

(Ⅰ)若sinA+sinB=
6
2
,求A;
(Ⅱ)若△ABC的外接圓半徑為1,且abx=a+b試確定x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=2,b=
7
,∠B=
π
3
,則△ABC的面積為( 。

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