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6.已知集合A={x|y=xx1+x},集合B={y|y=sinx+3cosx,x∈R},全集為R,則(∁RA)∩B為( �。�
A.[-2,2)B.[-2,1)C.[-2,0)∪(0,1)D.[-2,0)∪(0,2]

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域和值域求出集合A、B,再根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義寫出運(yùn)算結(jié)果即可.

解答 解:集合A={x|y=xx1+x}={x|{xx10x0}={x|x≥1或x=0},
集合B={y|y=sinx+3cosx,x∈R}={y|y=2sin(x+\frac{π}{3})}={y|-2≤y≤2},
全集為R,則∁RA={x|x<1且x≠0},
∴(∁RA)∩B=[-2,0)∪(0,1).
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)定義域和值域的求法問題,也考查了集合的基本運(yùn)算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.閱讀如圖程序框圖,并根據(jù)該程序框圖回答以下問題:
(1)若輸入的x分別為2,4,求輸出y的值;
(2)說明該程序框圖的功能.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,直角三角形ABC(AB>AC)的斜邊BC的垂直平分線m交直角邊AB于點(diǎn)P,兩條直角邊的長(zhǎng)度之和為6,設(shè)AB=x,求△ACP面積的最大值和相應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.點(diǎn)P是橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1(a>b>0)上的一點(diǎn),其左焦點(diǎn)為F(-c,0),若M為線段FP的中點(diǎn),且M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為\frac{c}{4},則\frac{a}的取值范圍是( �。�
A.(0,\frac{\sqrt{5}}{3}B.(0,\frac{\sqrt{5}}{3}]C.\frac{\sqrt{5}}{3},1)D.[\frac{\sqrt{5}}{3},1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=\frac{x+a}{x-3}的圖象過點(diǎn)(0,-1).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若f(x)=m+\frac{n}{x-3}(m,n是常數(shù)),求實(shí)數(shù)m,n的值;
(3)用定義法證明:函數(shù)f(x)在(3,+∞)上是單調(diào)減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)在橢圓C:\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1上,F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn),若點(diǎn)M滿足|\overrightarrow{MF}|=1且\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{MF}=0,則|\overrightarrow{PM}|的最小值為( �。�
A.\sqrt{3}B.3C.\frac{12}{5}D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是BB1,DD1的中點(diǎn).
( I)證明:平面AED∥平面B1FC1;
( II)在AE上求一點(diǎn)M,使得A1M⊥平面DAE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.若函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+m,x<1}\\{x-lnx,x≥1}\end{array}\right.在R上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,\frac{1}{2}].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.在矩陣A的變換下,坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍,縱坐標(biāo)不變.
(1)求矩陣A及A-1
(2)求圓x2+y2=4在矩陣A-1的變換下得到的曲線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案