分析 若圓C上恰有4個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1,則O到直線l:y=x+b的距離d小于1,代入點(diǎn)到直線的距離公式,可得答案.
解答 解:由圓C的方程:x2+y2=4,可得
圓C的圓心為原點(diǎn)O(0,0),半徑為2.
若圓C上恰有4個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1,
則O到直線l:y=x+b的距離d小于1,
直線l的一般方程為:x-y+b=0,
∴d=$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$<1,
解得$-\sqrt{2}<b<\sqrt{2}$,
故答案為:$-\sqrt{2}<b<\sqrt{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式,其中分析出圓心O到直線l:y=x+b的距離d小于1是解解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $y=sin(2x-\frac{π}{6})$,x∈R | B. | $y=sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{12})$,x∈R | C. | $y=sin(2x+\frac{π}{6})$,x∈R | D. | $y=sin(2x+\frac{π}{3})$,x∈R |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10 | B. | 12 | C. | 14 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=lgx與$y=\frac{1}{2}lgx{\;}^2$ | B. | $y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與y=x+1 | ||
C. | $y=\sqrt{x^2}-1$與y=x-1 | D. | y=x與$y={log_a}{a^x}$(a>0且a≠1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $0≤a≤\frac{1}{5}$ | B. | $a≤\frac{1}{5}$ | C. | a≥-3 | D. | $a≤\frac{1}{5}$或0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x+1 | B. | y=-x2 | C. | $y=\frac{1}{x}$ | D. | y=-x|x| |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{45}{4}$ | B. | 6 | C. | $\frac{45}{8}$ | D. | 3 |
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