如圖，四邊形ABCD為梯形，，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積和體積.
 ，

試題分析：直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成的是圓臺(tái)，四分之一圓繞半徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的是半球，所以陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周形成的是組合體，圓臺(tái)挖去半球，，
.
試題解析：解：圓中陰影部分是一個(gè)圓臺(tái)，從上面挖出一個(gè)半球
S半球=×4π×22=8π  S圓臺(tái)側(cè)=π×(2+5)×5=35π  S圓臺(tái)底=25π
故所求幾何體的表面積S表＝8π+35π+25π＝68π                    5分
V圓臺(tái)= 
V半球=.
故所求幾何體的體積V＝V圓臺(tái)－V半球=            10分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，為上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：；
（1）確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，且側(cè)棱長為，那么這個(gè)三棱錐的體積是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，、分別是、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱長都是1的三棱錐的表面積為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如右圖所示），則球的半徑是（    ）
A．2B．3
C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形AP1P2P3的邊長為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折成一個(gè)三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為   （   ）
A．24πB．12πC．8πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上，且，，則棱錐的體積為（  ）
A．B．C．D．

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